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Warum Ausreißertests?

In einer Zeitreihe (wie in jeder Stichprobe) können Ausreißer vorkommen, d.h. Werte die wahrscheinlich nicht zum Rest der Stichprobe passen. Bei Zeitreihen von Beobachtungswerten, kommen dafür drei Gründe in Frage:
  1. Es wurde ein zufälliges seltenes Ereignis beobachtet.
  2. Es wurde ein spezielles seltenes Ereignis beobachtet.
  3. Es wurde ein Beobachtungsfehler gemacht.
Da die Methode der kleinsten Quadrate, auf der zahlreiche Verfahren zur Statistischen Analyse von Zeitreihen beruhen, sehr empfindlich auf extreme Werte reagiert, stellt sich die Frage, ob der größte bzw. kleinste in der Zeitreihe vorkommende Wert in den statistischen Analysen der Zeitreihe mitverwendet werden soll, oder ob er sehr wahrscheinlich nicht aus der der Zeitreihe zugrundeliegenden Verteilung stammt. In diesem Fall sollte man ihn aus den weiteren Analysen ausschließen und getrennt dokumentieren. Ausreißertests dienen nun dazu, zu berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Ausreißer ein zufälliges seltenes Ereignis darstellt, d.h. mit welcher Wahrscheinlichkeit er verträglich mit der der Zeitreihe zugrundeliegenden Verteilung ist.

ich 2000-01-24