Durchführung des Ausreißertests

Bei der Durchführung des Ausreißertests wird wie folgt vorgegangen: Zunächst wird der am weitesten vom Mittelwert entfernte Wert der Verteilung gesucht und als möglicher Ausreißer ins Auge gefaßt. Aus den restlichen Werten werden Mittelwert und Standardabweichung der zugrundeliegenden Verteilung geschätzt. Mit Hilfe des Kolmogoroff-Smirnoff-Tests wird getestet, ob die Verteilung der restlichen Werte signifikant von der Gaußverteilung abweicht. Nur wenn dies nicht der Fall ist, darf der Test weiter durchgeführt werden. Im nächsten Schritt wird der normierte Abstand des möglichen Ausreißers vom Mittelwert der Verteilung der restlichen Werte berechnet. Daraufhin kann die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet werden, daß ein Wert, der so weit oder weiter vom Mittelwert der Verteilung entfernt liegt, durch Zufall als eine Realisation der Verteilung auftritt (Gleichung (11)). Die Zeitreihe mit $N$ Werten stellt dann ein Bernoulli-Experiment mit $N$ Realisationen dar. Im letzten Schritt braucht man nun nur noch zu testen, wie wahrscheinlich kein solch großer Wert in einer Zeitreihe der gegebenen Länge auftritt (Gleichung (13)).