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Man kann zwei Arten von Korrelationen unterscheiden. Einerseits kann man nach
der Korrelation zwischen der Zeitreihe an der Position
und der PC-Zeitreihe fragen. Diese Korrelation wird hier
genannt und gibt an, wieviel zeitliche Variation des Ortes durch die
Zeitreihe des -ten Eigenvektors angegeben ist.
Andererseits kann man nach der räumlichen Korrelation zwischen dem
Ursprungsfeld zur Zeit und dem Eigenvektor zur Zeit fragen.
Diese Korrelation wird hier als bezeichnet und gibt an, wie
stark der -te Eigenvektor zur Zeit in der beobachteten räumlichen
Struktur vorhanden ist. Für beide Arten der Korrelation können demnach
Karten gemalt werden, von denen eine die Korrelation in Abhängigkeit von
Ort und Eigenvektor ausdrückt, während die andere die Korrelation in
Abhängigkeit von der Zeit und den Eigenvektoren ausdrückt.
Das Produktmoment der Zeitreihe an der Position und der PC-Zeitreihe
ist gegeben durch
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Damit folgt für den Korrelationskoeffizienten
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(26) |
Analog folgt wegen
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(27) |
für
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(28) |
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ich
2000-01-24