Zerlegung der Zeitreihe in Subintervalle

Zerlegt man die Zeitreihe in $m$ Intervalle der Länge $M=N/m$ und betrachtet diese als $m$ Realisierungen des Prozesses, so erhält man $m$ Schätzer der Spektraldichte. Deren Mittelwert ist um $\sqrt{m}$ besser als der Einzelwert. Der Preis, den man für diese Verbesserung des Schätzwertes zahlt, liegt in der Nichtberücksichtigung der tiefen Frequenzen. Man kann nun nur noch Perioden von $2$ bis $\frac{N}{m}$ erfassen. Beispiel: Hat man eine Zeitreihe mit 128 Werten, so kann man

• 64 Perioden von 2 bis 128 auflösen, mit einem Fehler von der Größenordnung des Schätzers selbst, oder
• 32 Perioden von 2 bis 64 auflösen, mit einem Fehler von der Größenordnung $\sqrt{2}$ des Schätzers, oder z.B.
• 16 Perioden von 2 bis 32 auflösen, mit einem Fehler von der halben Größenordnung des Schätzers.