Farben des AR(1)-Rauschens

Realisationen von ARMA-Prozessen sind gefiltertes weißes Rauschen. Damit können sie selbst als Rauschen aufgefaßt werden. Nun hat es sich für AR(1)-Prozesse eingebürgert, sie als rotes Rauschen zu bezeichnen, falls der autoregressive Koeffizient zwischen null und eins liegt. Liegt er jedoch zwischen -1 und null, so spricht man von blauem Rauschen. Im ersten Fall handelt es sich um einen Tiefpaßfilter, der die hohen Frequenzen unterdrückt, im zweiten Fall um einen Hochpaßfilter der die tiefen Frequenzen unterdrückt. Würde man weißes Licht auf diese Weise filtern, bekäme man rotes Licht beim Tiefpaßfilter und blaues Licht beim Hochpaßfilter (daher der Name).