Inhalt

• Inhalt
• Einführung
• Brownsche Bewegung und AR(1)-Prozess
• Langes Gedächtnis
  • Definition
  • Zusammenhang zu ARMA-Prozessen
  • Spektren
• Der FIWN-Prozeß
• Die Farben des Rauschens
  • Farben des AR(1)-Rauschens
  • Farben des FIWN-Rauschens
  • Exakte Definition des Brownschen Rauschens
• Maße für Prozesse mit langem Gedächtnis
  • Die Autokorrelationsfunktion
  • Das Spektrum
  • Die Strukturfunktion
  • Der Hurst-Exponent
  • Cantor-Staub-Methode
  • Zusammenhänge zwischen den Maßen
• Modellierung von Prozessen mit langem Gedächtnis
• Numerische Untersuchungen
  • Zeitreihenlänge
  • Analyse künstlicher Zeitreihen
  • Analyse von Beobachtungszeitreihen
• Mögliche physikalische Ursachen für die Entstehung von Zeitreihen mit langem Gedächtnis
  • Intermittenz
  • Viele Speicher
  • Fehlende Skalenlänge
  • Viele Zustände
• Literatur
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