Zusammenfassung der Ergebnisse

In Tabelle 2 werden alle Ergebnisse nebeneinandergestellt.

Tabelle: Zusammenfassung der Ergebnisse der Untersuchung künstlicher Reihen. WN bedeutet White Noise

Zeitreihe	Gau	AR1	Bro
Wahrer Wert	$d=0$	$d=0$	$d=1$
Stationarität	stat.	stat.	nicht stat.
$\hat{d}_{\rho_{\tau}}$	0	keine Aussage	keine Aussage
WN-Test	WN	kein WN	kein WN
$\hat{d}_{S(f)}$	0	keine Aussage	.92
$\hat{d}_{H}$	$<.5$	$<.5$	1.06
$\hat{d}_{H_{I}}$	.04	.1	$\ge .5$
$\hat{d}_{J}$	.1	$<.2$	$\ge .5$
$\hat{d}_{C}$	$<.5$	$<.5$	1.15

Man sieht, daß keines der angewendeten Methoden die in allen Fällen beste Methode ist. Desweiteren kann man schließen, daß die klassischen Untersuchungen unbedingt durchgeführt werden sollten, um die Ergebnisse der moderneren Methoden besser interpretieren zu können. So erkennt man z.B. sowohl an der Autokorrelationsfunktion als auch am Spektrum das weiße Rauschen, d.h. $d=0$, was von $H_{I}$ und $J$ mit .04 und .1 leicht überschätzt wird. Die Frage, ob $d=0$ ist oder nicht, ist aber die Frage, ob die Zeitreihe aus einem Prozeß mit langem Gedächtnis stammt oder nicht. Werte von $d$, die nahe bei 0 liegen, sollte man deshalb nur mit Vorsicht interpretieren.