Die Beobachtungsdaten

Hier sollen nun drei Beobachtungszeitreihen analysiert werden. Dies sind einerseits zwei meteorologische Meßreihen und andererseits eine dendrologische Beobachtungsreihe. Die erste Reihe (Temp) umfaßt 2000 Monatsmitteltemperaturen von Genf bis Dezember 1990. Die zweite Reihe umfaßt 1980 Werte der monatlichen Niederschlagssummen (Rain) bis 1990 in Genf und die dritte Reihe umfaßt Jahrringbreiten von Eichen aus Süddeutschland (Baum) für die letzten 2000 Jahre bis 1985. Die letzte Reihe wurde dankenswerter Weise vom Deutschen Archäologischen Institut (DAI) [6] zur Verfügung gestellt. Die ersten beiden Reihen werden vom Jahresgang befreit, indem alle signifikanten Terme der folgenden Gleichung abgezogen werden:

$$s_{j,k}=c_{j,k}+d_{j,k}t^{k}\cos\left(\frac{2\pi j\,t}{12}\right) +e_{j,k}t^{k}\sin\left(\frac{2\pi j\,t}{12}\right).$$ (59)

Für $k=0,1,2$ und $j=1,2,3,4,5,6$ werden dann alle signifikanten Komponenten des Jahresgangs und deren monotone langsame Veränderungen eliminiert. Zunächst wird die Stationarität aller drei Zeitreihen getestet. Keine der Zeitreihen ist mittelwertstationär (Ablehnungswahrscheinlichkeiten $>99.5\%$). Die Reihe Temp ist darüberhinaus mit 93% Wahrscheinlichkeit nicht varianzstationär. Keines der untersuchten Momente der Reihe Baum ist stationär.