Momentenverfahren

Bei den Momentenschätzern (gehen auf Pearson (1857 - 1936) zurück) werden die Grundgesamtheitsmomente gleich den Stichprobenmomenten gesetzt. Das bedeutet z.B. daß das Grundgesamtheitsmittel gleich dem Stichprobenmittel gesetzt wird und die Grundgesamtheitsvarianz gleich der Stichprobenvarianz. Alle Momentenschätzer sind

• immer konsistent,
• zumindest assymptotisch erwartungstreu,
• in der Regel assymptotisch normal,
• oft nicht wirksamst und
• oft nicht suffizient.

So ist die Momentenschätzung $\hat{\sigma}^{2}=s^{2}$ für die Varianz der Grundgesamtheit aus der Stichprobenvarianz $s^{2}$ (also dem zweiten zentralen Moment) nur asymptotisch erwartungstreu.