Suche nach beliebigen Frequenzen

Die Spektralanalyse wurde bis hierhin unter der Annahme dargestellt, daß die Varianz der Zeitreihe auf verschiedene Frequenzen verteilt wird. Dann müssen die dazu auserwählten Frequenzen so gewählt sein, daß sie ein orthogonales System ergeben. Daher die Verwendung von Fourierfrequenzen. Diese Einschränkung kann man fallen lassen, wenn man nicht die spektrale Verteilung der Varianz sucht, sondern bestimmte herausragende Frequenzen. Man kann dann entsprechend dem Regressionsansatz aus Abschnitt 1.4 beliebige Frequenzen anpassen. Damit ist es einerseits möglich das Spektrum nach extremen Peaks abzuscannen. Andererseits kann man damit nachsehen, wieviel Varianz bei einer bestimmten Frequenz zu finden ist (z.B. Wochengang). Findet man nun im Periodogramm besonders hohe Peaks, so muß man sich die Frage stellen ob sie tatsächlich überzufällig hoch sind oder nicht. Dazu wurden verschiedene Tests entwickelt. Hier wird nur ein Test vorgestellt. Die Frage lautet: