Sukzessive und multiple Analysen

Bei allen bis jetzt vorgestellten Strategien wurden Paare von Zeitreihen, bestehend aus einer Einfluß- und einer Zielzeitreihe, untersucht. Bei den Verfahren dieses Abschnitts wird diese Einschränkung aufgehoben. Dazu stehen zwei Wege zur Verfügung. Einerseits kann man fragen, welcher Anteil des nicht durch die erste Einflußgröße erklärten Rests der Zielgröße durch eine zweite Einflußgröße erklärt werden kann. Es kann dann versucht werden, den dadurch nicht erklärten Anteil einer dritten Einflußgröße zuzuordnen. Diese Strategie kann man sukzessive weiter verfolgen, bis keine signifikanten Zuordnungen mehr gefunden werden. Der Nachteil dieser Strategie liegt darin, daß jede Einflußgröße nur einzeln in die Analysen eingeht, d.h. insbesondere nicht mit den anderen wechselwirkt. Diese Einschränkung wird durch multiple Ansätze überwunden, bei denen Kombinationen von Einflußgrößen simultan in die Analysen eingehen. Grundsätzlich gibt es bei der Berücksichtigung mehrerer Einflußgrößen, aber nur einer Zielgröße das Problem, daß ein gefundener Zusammenhang nicht eindeutig invertiert werden kann, wenn nicht ein Zusammenhang zwischen den Einflußgrößen selbst gefunden wird. Eine eindeutige Inversion des Zusammenhangs ist nur möglich, wenn die Anzahl der insgesamt gefundenen Zusammenhänge und der Einflußgrößen gleich groß ist. Diese Bedingung ist notwendig, aber noch nicht hinreichend, denn bei nichtlinearen Zusammenhängen kann die Inversion mehrere Lösungen haben. Benutzt man nun Monatsdaten für die sukzessiven Analysen, so kann eine Inversion nur dann erfolgreich durchgeführt werden, wenn zwischen den selektierten Monatsdaten einfache und signifikante Zusammenhänge gefunden werden. Dies ist i.A. nicht der Fall, so daß weitere Zielgrößen in Betracht gezogen werden müssen. Betrachtet man hingegen die Hauptkomponenten der Variation der klimatischen Parameter als Einflußgrößen, so findet sich einerseits eine eindeutige Abbildung der einzelnen Monatswerte auf die Hauptkomponenten und andererseits eine eindeutige Abbildung der als signifikant erkannten Hauptkomponenten auf die Zielgröße. Daraus läßt sich für lineare Zusammenhänge der Zielgröße von den Hauptkomponenten der klimatischen Variation immer eine eindeutige Inversion bilden.