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Ergebnisse

Ausgehend von zeitkontinuierlichen Variablen, die als Summe von harmonischen Anteilen, polynomialen Komponenten und Rauschen aufgefaßt werden können, wurde gezeigt, wie man vom harmonischen Anteil und der polynomialen Komponente beliebiger Mittelwertzeitreihen auf die entsprechenden Anteile in der zeitkontinuierlichen Variable schließt. Wegen dem Abtasttheorem können allerdings nur harmonische Anteile mit einer Periode größer als das doppelte Mittelungsintervall berücksichtigt werden. Schwingungen kürzerer Periode gehen bei der Mittelung verloren (bzw. werden stark gedämpft; s. Abb 1), bzw. verschmutzen als Aliasing das Spektrum bei längeren Perioden. Um die Varianz des Rauschens der Tagesdaten aus dem Rauschen der Monatsdaten zu berechnen ist die Kenntnis der Autokorrelationsfunktion der Tagesdaten notwendig. Falls man diese mit einer bestimmten Genauigkeit für bestimmte Regionen (Klimazonen) angeben kann, ist man in der Lage aus der Varianz des unstrukturierten Anteils der Monatsdaten auf die Varianz der Tagesdaten zu schließen. Falls man weiterhin die Verteilung des Rauschens der Tagesdaten kennt, kann man allein aus der Untersuchung von Monatsdatenzeitreihen auf die Wahrscheinlichkeit schließen, mit der in bestimmten Jahren an bestimmten Tagen bestimmte Schwellen überschritten werden. Für Tagesmitteltemperaturen in den gemäßigten Breiten scheint die Verteilung des Rauschens einigermaßen gut einer Gaußverteilung zu entsprechen, so daß die Anwendbarkeit der hier gewonnenen Erkenntnisse zumindest in einigen Regionen für einige Klimaparameter gegeben zu sein scheint. Vorsicht ist jedoch geboten bei speziellen Ereignissen, die nicht durch die Autokorrelationsfunktion des Rauschens der Tagesdaten erklärt werden können. Falls solche Ereignisse auftreten, können Abschätzungen von Überschreitungswahrscheinlichkeiten für das reguläre Verhalten wertlos werden. Ob solche extremen Ereignisse in den Tagesdaten vorhanden sind, muß also gesondert in Zeitreihen von Tagesdaten untersucht werden. Dazu reicht es aber aus, einen Teil der Tagesdatenzeitreihe zu untersuchen.



Anhang
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ich 2000-01-24