Hurst-Exponent

Für alle drei Reihen und alle Zeitverschiebungen bis zweihundert wird der Hurst-Exponent berechnet. In Abbildung 14 ist sowohl $R/S$ gegen die Zeitspanne $t$ doppelt-logarithmisch dargestellt, als auch die Steigung der besten linearen Anpassung. Zwar sieht die Abhängigkeit von $\log(R/S)$ von der Zeitspanne $\log(t)$ in allen drei Fällen linear aus, jedoch nimmt sowohl im Fall der Reihe Temp, als auch im Fall der Reihe Rain die Steigung kontinuierlich von Werten über .7 ab auf etwa .64 im Fall der Reihe Temp und etwa .6 im Fall der Reihe Rain. Für die Reihe Baum konvergiert der Hurst-Exponent von unten gegen $.9$. Da für $0<J<1$ auch $\hat{d}=\hat{J}-.5$ gilt, sind die Ergebnisse mit denen der Strukturfunktion der integrierten Reihen vergleichbar.

Abbildung: Hurst-Exponenten der Zeitreihen Temp (a), Rain (c) und Baum (e) in Log-Log-Darstellung und Steigung der bis zur angegebenen Verschiebung optimal angepaßten Geraden für Temp (b), Rain (d) und Baum (f).